Problem : Pelemparan Coin

[irmak107]

Bro/Sis,

Minta tolong dong pake pikiran bebasnya untuk kasih inspirasi saya utk masalah di bawah ini.
Jawabannya kalo bisa jangan pake teori probabilitas, ntar saya pusing lagi.

Jawaban ngawur dan asal2 pun sangat dihargai; krn mgkn dari hal tsb saya bisa menangkap sesuatu ide.

PROBLEM :
Saya melempar uang logam 10 kali.
Kenapa untuk mendapatkan gambar burung Garuda berturut-turut 10x lebih susah dibanding mendapatkan 5x berturut-turut ? Sedangkan satu pelemparan dengan yg lainnya tidak ada hubungan (bebas).

Tks a lot untuk yg bersedia kasih jawaban.

[irmak107]

Tambah dikit problemnya:
Jika saya sudah lakukan 4x pelemparan mendapatkan semuanya muka burung Garuda, dan di waktu yg lain saya sudah mendapatkan 8x muka burung Garuda berturut-turut; saya berniat melakukan 1 lemparan lagi; manakah yg lebih sulit dari 4x ke 5x atau dari 8x ke 9x utk mendapatkan muka burung Garuda secara berturut-turut ? Ato sama saja?

[Alphe]

Barangkali bisa dijelaskan dengan konsep entropi. Untuk menciptakan agar sebuah koin ketika dilempar menunjukan hasil yg kita inginkan, tentu kita ingin menciptakan kontrol terhadap sistem tempat koin kita lempar. Dengan demikian, kita haus menciptakan keteraturan. Kita tahu sendiri bahwa dari waktu ke waktu, entropi sistem akan semakin bertambah yg artinya seiring waktu, sistem akan menjadi kurang teratur. Begitu juga setelah kita mengetos koin, setiap kali koin dilemparkan, maka entropi akan semakin bertambah. Agar koin yg dilempar ke sekian kalinya bisa menghasilkan hal yg sama, tentu kita harus mempertahankan kontrol terhadap sistem lingkungan. Setiap kali entropi bertambah, maka keteraturan itu berkurang dan harus diupayakan energi dari luar untuk mengembalikan keteraturan. Semakin banyak kita ingin hasil lempar koin hasilnya sama secara beruntun, semakin besar energi yg harus kita pompa ke sistem itu.

Jadi, lebih susah mana melempar koin ke-4 atau ke 9, tentu semakin besar nilai ke-n akan semakin susah. Dengan demikian, sekaligus membantah bahwa sebenarnya ada kaitan antara lemparan yg satu dengan lemparan yg lainnya.

Semoga bisa membantu.

[irmak107]

Thanks bro utk masukannya. Jd inputan yg sangat berguna utk saya dalam memikirkan suatu masalah yg sedang saya selidiki. God bless you !
Saya berharap yg lainpun bisa ngasih masukan nih buat saya. Ditunggu! !

[Alphe]

Kalau boleh tahu, masalah apa yg sedang Anda pecahkan?

[awico]

Kalau boleh tahu, masalah apa yg sedang Anda pecahkan?

iya tuh jadi pingin tahu juga nih..................

[irmak107]

Hukum thermodinamika 2 yg bro kemukakan sedang bergelut di pikiran saya. Saya melihat ada hubungannya walaupun gambarannya belum jelas di benak saya. Masukan yg bener mantap nih bro, nggak kepikir sebelumnya.

Saya belum bisa bicara masalah apa yg sedang saya selidiki, bukan saya keberatan; tp ada ikatan dgn pihak lain; sehingga tidak etis kalo saya bicarakan tanpa ijinnya.
Tlg dimengerti ya bro !

[irmak107]

iya tuh jadi pingin tahu juga nih..................

Sorry ya bro, bukan sok-sok rahasia. Tapi saya terikat dgn pihak lain utk tidak ngomong. Maaf deh !!

[mhyworld]

Secara teoritis, dalam kasus pelemparan koin, idealnya kita mengambil asumsi bahwa koinnya adalah koin normal, yang akan menghasilkan keluaran acak dengan peluang masing-masing sisi 50-50. Setiap pelemparan merupakan kejadian yang saling bebas, sehingga tidak akan terpengaruh oleh hasil-hasil sebelumnya. Dengan demikian peluang munculnya angka atau gambar masing-masing tetap 50%, terlepas dari hasil lemparan sebelumnya.
Namun dalam praktiknya, kadang-kadang kita tidak bisa berpegang pada asumsi di atas secara membabi buta, karena bisa saja koinnya diakali supaya peluang munculnya gambar lebih besar atau sebaliknya, misalnya dengan modifikasi secara aerodinamis atau perbedaan distribusi massa koin atau cara melemparnya. Dalam kasus ekstrim, peluang munculnya gambar bahkan bisa mendekati 100% jika kedua sisi koin adalah gambar, seperti digambarkan oleh Harvey Dent dalam film Batmanark Knight. Dibilang mendekati 100% karena masih ada sedikit peluang koin tersebut tidak menghasilkan angka maupun gambar, misalnya jika koin tersebut berdiri dengan pinggirannya.
Hasil-hasil yang diperoleh sebelumnya justru bisa dijadikan petunjuk mengenai besarnya peluang yang sesungguhnya. Jika kita menjumpai kasus pelemparan koin dengan hasil 100 gambar berturut-turut, kita layak untuk curiga bahwa ada yang aneh dengan koin itu, atau cara melemparnya (misalnya dilakukan oleh mesin dengan besar gaya yang sangat presisi dari waktu ke waktu). Dengan demikian kita layak menduga bahwa lemparan ke 101 juga akan menghasilkan gambar, selama koinnya atau cara melemparnya tidak diubah dari sebelumnya.

[irmak107]

Secara teoritis, dalam kasus pelemparan koin, idealnya kita mengambil asumsi bahwa koinnya adalah koin normal, yang akan menghasilkan keluaran acak dengan peluang masing-masing sisi 50-50. Setiap pelemparan merupakan kejadian yang saling bebas, sehingga tidak akan terpengaruh oleh hasil-hasil sebelumnya. Dengan demikian peluang munculnya angka atau gambar masing-masing tetap 50%, terlepas dari hasil lemparan sebelumnya.
Namun dalam praktiknya, kadang-kadang kita tidak bisa berpegang pada asumsi di atas secara membabi buta, karena bisa saja koinnya diakali supaya peluang munculnya gambar lebih besar atau sebaliknya, misalnya dengan modifikasi secara aerodinamis atau perbedaan distribusi massa koin atau cara melemparnya. Dalam kasus ekstrim, peluang munculnya gambar bahkan bisa mendekati 100% jika kedua sisi koin adalah gambar, seperti digambarkan oleh Harvey Dent dalam film Batmanark Knight. Dibilang mendekati 100% karena masih ada sedikit peluang koin tersebut tidak menghasilkan angka maupun gambar, misalnya jika koin tersebut berdiri dengan pinggirannya.
Hasil-hasil yang diperoleh sebelumnya justru bisa dijadikan petunjuk mengenai besarnya peluang yang sesungguhnya. Jika kita menjumpai kasus pelemparan koin dengan hasil 100 gambar berturut-turut, kita layak untuk curiga bahwa ada yang aneh dengan koin itu, atau cara melemparnya (misalnya dilakukan oleh mesin dengan besar gaya yang sangat presisi dari waktu ke waktu). Dengan demikian kita layak menduga bahwa lemparan ke 101 juga akan menghasilkan gambar, selama koinnya atau cara melemparnya tidak diubah dari sebelumnya.

Uraian bro tidak ada yg bisa saya cela; great input for me !! Thks a lot utk masukannya ya !!